4000 Jahre Algebra: Geschichte. Kulturen. Menschen (Vom Zählstein zum Computer) (German Edition)

Die Autoren beschreiben die Entstehung, Entwicklung und Wandlung der Algebra als Teil unserer Kulturgeschichte. Ursprünge, Anstöße und die Entwicklung algebraischer Begriffe und Methoden werden in enger Verflechtung mit historischen Ereignissen und menschlichen Schicksalen dargestellt. Ein erster Spannungsbogen reicht von den Frühformen des Rechnens mit natürlichen Zahlen und Brüchen zur Lösung einfacher Gleichungen bis hin zur Lösung von Gleichungen dritten und vierten Grades in der Renaissance. Von den misslungenen Versuchen zur Lösung allgemeiner Gleichungen höheren Grades im 17 Jh. zieht sich ein weiterer Bogen zu den genialen Ideen des jungen Galois und den berühmten Beweisen des Fundamentalsatzes der Algebra durch C.F. Gauß. Die Wandlung der Algebra von der Gleichungslehre zur Theorie algebraischer Strukturen wird danach ebenso beschrieben, wie die völlig neuen Akzente, die die Computeralgebra in neuester Zeit gesetzt hat Die Autoren beschreiben die Entstehung, Entwicklung und Wandlung der Algebra als Teil unserer Kulturgeschichte. Ursprünge, Anstöße und die Entwicklung algebraischer Begriffe und Methoden werden in enger Verflechtung mit historischen Ereignissen und menschlichen Schicksalen dargestellt. Ein erster Spannungsbogen reicht von den Frühformen des Rechnens mit natürlichen Zahlen und Brüchen zur Lösung einfacher Gleichungen bis hin zur Lösung von Gleichungen dritten und vierten Grades in der Renaissance. Von den misslungenen Versuchen zur Lösung allgemeiner Gleichungen höheren Grades im 17 Jh. zieht sich ein weiterer Bogen zu den genialen Ideen des jungen Galois und den berühmten Beweisen des Fundamentalsatzes der Algebra durch C.F. Gauß. Die Wandlung der Algebra von der Gleichungslehre zur Theorie algebraischer Strukturen wird danach ebenso beschrieben, wie die völlig neuen Akzente, die die Computeralgebra in neuester Zeit gesetzt hat Die Autoren beschreiben die Entstehung, Entwicklung und Wandlung der Algebra als Teil unserer Kulturgeschichte. Urspr nge, Anst e und die Entwicklung algebraischer Begriffe und Methoden werden in enger Verflechtung mit historischen Ereignissen und menschlichen Schicksalen dargestellt. Ein erster Spannungsbogen reicht von den Fr hformen des Rechnens mit nat rlichen Zahlen und Br chen zur L sung einfacher Gleichungen bis hin zur L sung von Gleichungen dritten und vierten Grades in der Renaissance. Von den misslungenen Versuchen zur L sung allgemeiner Gleichungen h heren Grades im 17 Jh. zieht sich ein weiterer Bogen zu den genialen Ideen des jungen Galois und den ber hmten Beweisen des Fundamentalsatzes der Algebra durch C.F. Gau . Die Wandlung der Algebra von der Gleichungslehre zur Theorie algebraischer Strukturen wird danach ebenso beschrieben, wie die v llig neuen Akzente, die die Computeralgebra in neuester Zeit gesetzt hat. Front Matter....Pages I-XIV Anfänge von Arithmetik und Algebra....Pages 1-44 Die geometrische Algebra der Griechen....Pages 45-104 Algebra im Orient....Pages 105-196 Algebra im Europa des Mittelalters und der Renaissance....Pages 197-248 Algebra wird zur selbständigen Disziplin (16./17. Jh.)....Pages 249-296 Algebra in der zweiten Hälfte des 18. und am Beginn des 19. Jahrhunderts....Pages 297-346 Die Herausbildung erster Strukturbegriffe in der ersten Hälfte des 19. Jahrhunderts....Pages 347-428 Die Entwicklungen der Algebra von 1850 bis 1880....Pages 429-474 Algebra an der Wende zum 20. Jahrhundert – erste Schritte zur abstrakten Algebra....Pages 475-550 Die Algebra im 20. Jahrhundert....Pages 551-612 Back Matter....Pages 613-655 Schon in prahistorischer Zeit entwickelten Menschen erste Vorstellungen von Zahl und Form, begannen mit dem Zahlen und unterschieden dabei nur ein, zwei und viele Dinge.