数学建模算法与应用(第2版)

作者根据多年数学建模竞赛辅导工作的经验编写本书,涵盖了很多同类型书籍较少涉及的新算法和热点技术,主要内容包括时间序列、支持向量机、偏二乘回归分析、现代优化算法、数字图像处理、综合评价与决策方法、预测方法以及数学建模经典算法等内容。 《数学建模算法与应用(第2版)》所选案例具有代表性,注重从不同侧面反映数学思想在实际问题中的灵活应用,既注重算法原理的通俗性,也注重算法应用的实现性,克服了很多读者看懂算法却解决不了实际问题的困难。 本书所有例题均配有Matlab或Lingo源程序,程序设计简单精炼,思路清晰,注释详尽,有利于没有编程基础的读者快速入门。同时很多程序隐含了作者多年的编程经验和技巧,为有一定编程基础的读者深入学习Matlab、Lingo等编程软件提供了便捷之路。 《数学建模算法与应用(第2版)》配有丰富的课件资源,包括教师授课PPT课件、主教... 作者根据多年数学建模竞赛辅导工作的经验编写本书,涵盖了很多同类型书籍较少涉及的新算法和热点技术,主要内容包括时间序列、支持向量机、偏二乘回归分析、现代优化算法、数字图像处理、综合评价与决策方法、预测方法以及数学建模经典算法等内容。 《数学建模算法与应用(第2版)》所选案例具有代表性,注重从不同侧面反映数学思想在实际问题中的灵活应用,既注重算法原理的通俗性,也注重算法应用的实现性,克服了很多读者看懂算法却解决不了实际问题的困难。 本书所有例题均配有Matlab或Lingo源程序,程序设计简单精炼,思路清晰,注释详尽,有利于没有编程基础的读者快速入门。同时很多程序隐含了作者多年的编程经验和技巧,为有一定编程基础的读者深入学习Matlab、Lingo等编程软件提供了便捷之路。 《数学建模算法与应用(第2版)》配有丰富的课件资源,包括教师授课PPT课件、主教材的程序和数据、拓展阅读材料等。 《数学建模算法与应用(第2版)》既可以作为数学建模课程教材和辅导书,也可以作为本科生、研究生学习和准备全国大学生、研究生数学建模竞赛的参考书。 封面 书名 版权 前言 目录 第1章 线性规划/1 1.1 线性规划问题/1 1.2 投资的收益和风险/6 习题1 /9 第2章 整数规划/11 2.1 概论/11 2.20 -1型整数规划/12 2.3 蒙特卡洛法(随机取样法)/14 2.4 整数线性规划的计算机求解/16 习题2 /18 第3章 非线性规划/21 3.1 非线性规划模型/21 3.2 无约束问题的Matlab解法/23 3.3 约束极值问题/26 3.4 飞行管理问题/32 习题3 /37 第4章 图与网络模型及方法/38 4.1 图的基本概念与数据结构/38 4.2 最短路问题/40 4.3 最小生成树问题/47 4.4 网络最大流问题/49 4.5 最小费用最大流问题/52 4.6 Matlab的图论工具箱/54 4.7 旅行商(TSP)问题/58 4.8 计划评审方法和关键路线法/62 4.9 钢管订购和运输/72 习题4 /81 第5章 插值与拟合/85 5.1 插值方法/85 5.2 曲线拟合的线性最小二乘法/92 5.3 最小二乘优化/94 5.4 曲线拟合与函数逼近/98 5.5 黄河小浪底调水调沙问题/99 习题5 /103 第6章 微分方程建模/105 6.1 发射卫星为什么用三级火箭/105 6.2 人口模型/109 6.3 Matlab求微分方程的符号解/114 6.4 放射性废料的处理/117 6.5 初值问题的Matlab数值解/119 6.6 边值问题的Matlab数值解/121 习题6 /125 第7章 数理统计/127 7.1 参数估计和假设检验/127 7.2 Bootstrap方法/140 7.3 方差分析/147 7.4 回归分析/150 7.5 基于灰色模型和Bootstrap理论的大规模定制质量控制方法研究/158 习题7 /165 第8章 时间序列/167 8.1 确定性时间序列分析方法/167 8.2 平稳时间序列模型/180 8.3 时间序列的Matlab相关工具箱及命令/186 8.4 ARIMA序列与季节性序列/192 习题8 /198 第9章 支持向量机/201 9.1 支持向量分类机的基本原理/201 9.2 支持向量机的Matlab命令及应用例子/208 9.3 乳腺癌的诊断/211 习题9 /214 第10章 多元分析/216 10.1 聚类分析/216 10.2 主成分分析/231 10.3 因子分析/240 10.4 判别分析/259 10.5 典型相关分析/268 10.6 对应分析/285 10.7 多维标度法/300 习题10 /306 第11章 偏最小二乘回归分析/311 11.1 偏最小二乘回归分析概述/311 11.2 Matlab偏最小二乘回归命令plsregress/314 11.3 案例分析/314 习题11 /320 第12章 现代优化算法/323 12.1 模拟退火算法/323 12.2 遗传算法/329 12.3 改进的遗传算法/333 12.4 Matlab遗传算法工具/336 习题12 /341 第13章 数字图像处理/342 13.1 数字图像概述/342 13.2 亮度变换与空间滤波/345 13.3 频域变换/349 13.4 数字图像的水印防伪/356 13.5 图像的加密和隐藏/365 习题13 /368 第14章 综合评价与决策方法/369 14.1 理想解法/369 14.2 模糊综合评判法/375 14.3 数据包络分析/380 14.4 灰色关联分析法/384 14.5 主成分分析法/387 14.6 秩和比综合评价法/390 14.7 案例分析/393 习题14 /396 第15章 预测方法/397 15.1 微分方程模型/397 15.2 灰色预测模型/399 15.3 差分方程/409 15.4 马尔可夫预测/412 15.5 时间序列/418 15.6 插值与拟合/421 15.7 神经元网络/425 习题15 /428 第16章 目标规划/430 16.1 目标规划的数学模型/430 16.2 求解目标规划的序贯算法/432 16.3 多目标规划的Matlab解法/436 16.4 目标规划模型的实例/438 习题16 /445 附录A Matlab软件入门/447 A.1 Matlab“帮助”的使用/447 A.2 数据的输入/447 A.3 绘图命令/449 A.4 Matlab在高等数学中的应用/453 A.5 Matlab在线性代数中的应用/456 A.6 数据处理/460 附录B Lingo软件的使用/465 B.1 Lingo软件的基本语法/465 B.2 Lingo函数/466 B.3 线性规划模型举例/471 参考文献/475