有限元法 理论 格式与求解方法 第2版 下

1 (p1): 下卷 1 (p1-1): 第6章 基于固体力学和结构力学的非线性有限元分析 1 (p1-1-1): 6.1 非线性分析引言 12 (p1-1-2): 6.2 连续介质力学增量运动方程的推导 13 (p1-1-2-1): 6.2.1 基本问题 16 (p1-1-2-2): 6.2.2 变形梯度、应变张量和应力张量 37 (p1-1-2-3): 6.2.3 连续介质力学的增量完全和更新Lagrange格式,仅材料非线性分析 43 (p1-1-2-4): 6.2.4 习题 53 (p1-1-3): 6.3 基于位移的等参连续介质有限单元 53 (p1-1-3-1): 6.3.1 对有限单元变量进行虚功原理线性化 55 (p1-1-3-2): 6.3.2 基于位移的连续介质单元的一般矩阵方程 58 (p1-1-3-3): 6.3.3 桁架和缆线单元 65 (p1-1-3-4): 6.3.4 二维轴对称单元、平面应变单元和平面应力单元 70 (p1-1-3-5): 6.3.5 三维实体单元 73 (p1-1-3-6): 6.3.6 习题 77 (p1-1-4): 6.4 大变形的位移/压力格式 77 (p1-1-4-1): 6.4.1 完全Lagrange格式 81 (p1-1-4-2): 6.4.2 更新Lagrange格式 82 (p1-1-4-3): 6.4.3 习题 84 (p1-1-5): 6.5 结构单元 84 (p1-1-5-1): 6.5.1 梁和轴对称壳单元 91 (p1-1-5-2): 6.5.2 板和一般壳单元 94 (p1-1-5-3): 6.5.3 习题 97 (p1-1-6): 6.6 本构关系的使用 99 (p1-1-6-1): 6.6.1 弹性材料性质:广义Hooke定律 109 (p1-1-6-2): 6.6.2 类橡胶材料特性 111 (p1-1-6-3): 6.6.3 非弹性材料特性:弹塑性、蠕变和黏塑性 129 (p1-1-6-4): 6.6.4 大应变弹塑性 133 (p1-1-6-5): 6.6.5 习题 139 (p1-1-7): 6.7 接触状态 139 (p1-1-7-1): 6.7.1 连续介质力学方程 143 (p1-1-7-2): 6.7.2 接触问题的一种求解方法:约束函数法 145 (p1-1-7-3): 6.7.3 习题 145 (p1-1-8): 6.8 一些实际考虑 145 (p1-1-8-1): 6.8.1 非线性分析的一般方法 146 (p1-1-8-2): 6.8.2 坍塌和屈曲分析 152 (p1-1-8-3): 6.8.3 单元扭曲的影响 152 (p1-1-8-4): 6.8.4 数值积分的影响 155 (p1-1-8-5): 6.8.5 习题 157 (p1-2): 第7章 传热、场和不可压缩流体流动问题的有限元分析 157 (p1-2-1): 7.1 引言 157 (p1-2-2): 7.2 传热分析 157 (p1-2-2-1): 7.2.1 传热基本方程 161 (p1-2-2-2): 7.2.2 增量方程 165 (p1-2-2-3): 7.2.3 传热方程组的有限元离散化 173 (p1-2-2-4): 7.2.4 习题 176 (p1-2-3): 7.3 场问题分析 176 (p1-2-3-1): 7.3.1 渗流 177 (p1-2-3-2): 7.3.2 不可压缩无黏性流体 178 (p1-2-3-3): 7.3.3 扭转 180 (p1-2-3-4): 7.3.4 声流体 184 (p1-2-3-5): 7.3.5 习题 186 (p1-2-4): 7.4 黏性不可压缩流体流动的分析 188 (p1-2-4-1): 7.4.1 连续介质力学方程 191 (p1-2-4-2): 7.4.2 有限元控制方程 196 (p1-2-4-3): 7.4.3 高雷诺数和高贝克来数的流动 203 (p1-2-4-4): 7.4.4 流固耦合 204 (p1-2-4-5): 7.4.5 习题 209 (p1-3): 第8章 静态分析中平衡方程组的求解 209 (p1-3-1): 8.1 引言 210 (p1-3-2): 8.2 基于Gauss消去法的直接求解法 210 (p1-3-2-1): 8.2.1 Gauss消去法概述 218 (p1-3-2-2): 8.2.2 LDLT解法 221 (p1-3-2-3): 8.2.3 Gauss消去法的计算机实现:活动列求解法 231 (p1-3-2-4): 8.2.4 Cholesky分解、静态凝聚法、子结构法和波前法 240 (p1-3-2-5): 8.2.5 正定、半正定和Sturm序列性质 248 (p1-3-2-6): 8.2.6 解的误差 256 (p1-3-2-7): 8.2.7 习题 259 (p1-3-3): 8.3 迭代求解方法 261 (p1-3-3-1): 8.3.1 Gauss-Seidel法 264 (p1-3-3-2): 8.3.2 预处理的共轭梯度法 267 (p1-3-3-3): 8.3.3 习题 268 (p1-3-4): 8.4 非线性方程组的求解 269 (p1-3-4-1): 8.4.1 Newton-Raphson方法 273 (p1-3-4-2): 8.4.2 BFGS法 275 (p1-3-4-3): 8.4.3 载荷-位移-约束方法 278 (p1-3-4-4): 8.4.4 收敛准则 279 (p1-3-4-5): 8.4.5 习题 283 (p1-4): 第9章 动力学分析中平衡方程求解 283 (p1-4-1): 9.1 引言 284 (p1-4-2): 9.2 直接积分法 284 (p1-4-2-1): 9.2.1 中心差分法 289 (p1-4-2-2): 9.2.2 Houbolt法 292 (p1-4-2-3): 9.2.3 Newmark法 294 (p1-4-2-4): 9.2.4 Bathe法 298 (p1-4-2-5): 9.2.5 不同的积分算子的组合 299 (p1-4-2-6): 9.2.6 习题 300 (p1-4-3): 9.3 模态叠加法 301 (p1-4-3-1): 9.3.1 基转变为振型的广义位移 304 (p1-4-3-2): 9.3.2 忽略阻尼的分析 311 (p1-4-3-3): 9.3.3 有阻尼分析 316 (p1-4-3-4): 9.3.4 习题 316 (p1-4-4): 9.4 直接积分法的分析 318 (p1-4-4-1): 9.4.1 直接积分的近似算子和载荷算子 321 (p1-4-4-2): 9.4.2 稳定性分析 325 (p1-4-4-3): 9.4.3 精度分析 327 (p1-4-4-4): 9.4.4 一些实际的考虑 335 (p1-4-4-5): 9.4.5 习题 337 (p1-4-5): 9.5 在动态分析中非线性方程的求解 337 (p1-4-5-1): 9.5.1 显式积分 339 (p1-4-5-2): 9.5.2 隐式积分 341 (p1-4-5-3): 9.5.3 使用模态叠加求解 342 (p1-4-5-4): 9.5.4 习题 343 (p1-4-6): 9.6 非结构问题的求解:传热和流体流动 343 (p1-4-6-1): 9.6.1 时间积分的α法 348 (p1-4-6-2): 9.6.2 习题 351 (p1-5): 第10章 特征问题的求解基础 351 (p1-5-1): 10.1 引言 353 (p1-5-2): 10.2 求解特征系统所用的基本性质 353 (p1-5-2-1): 10.2.1 特征向量的性质 358 (p1-5-2-2): 10.2.2 特征问题Kφ=λMφ及其相伴约束问题的特征多项式 364 (p1-5-2-3): 10.2.3 平移 366 (p1-5-2-4): 10.2.4 零质量的影响 367 (p1-5-2-5): 10.2.5 将Kφ=λMφ的广义特征问题转换为标准形式 373 (p1-5-2-6): 10.2.6 习题 374 (p1-5-3): 10.3 近似求解方法 375 (p1-5-3-1): 10.3.1 静态凝聚 382 (p1-5-3-2): 10.3.2 Rayleigh-Ritz分析 390 (p1-5-3-3): 10.3.3 部件模态综合法 393 (p1-5-3-4): 10.3.4 习题 394 (p1-5-4): 10.4 求解误差 394 (p1-5-4-1): 10.4.1 误差界 401 (p1-5-4-2): 10.4.2 习题 403 (p1-6): 第11章 特征问题的解法 403 (p1-6-1): 11.1 引言 405 (p1-6-2): 11.2 向量迭代法 405 (p1-6-2-1): 11.2.1 逆迭代法 413 (p1-6-2-2): 11.2.2 正迭代法 415 (p1-6-2-3): 11.2.3 向量迭代法中的平移 420 (p1-6-2-4): 11.2.4 Rayleigh商迭代 423 (p1-6-2-5): 11.2.5 矩阵收缩与Gram-Schmidt正交 425 (p1-6-2-6): 11.2.6 关于向量迭代法的一些实际考虑 426 (p1-6-2-7): 11.2.7 习题 428 (p1-6-3): 11.3 变换方法 429 (p1-6-3-1): 11.3.1 Jacobi法 436 (p1-6-3-2): 11.3.2 广义Jacobi法 446 (p1-6-3-3): 11.3.3 Householder-QR-逆迭代法 458 (p1-6-3-4): 11.3.4 习题 458 (p1-6-4): 11.4 多项式迭代和Sturm序列方法 459 (p1-6-4-1): 11.4.1 显式多项式迭代法 460 (p1-6-4-2): 11.4.2 隐式多项式迭代法 464 (p1-6-4-3): 11.4.3 基于Sturm序列性质的迭代法 466 (p1-6-4-4): 11.4.4 习题 466 (p1-6-5): 11.5 Lanczos迭代法 467 (p1-6-5-1): 11.5.1 Lanczos变换 472 (p1-6-5-2): 11.5.2 Lanczos变换迭代法 475 (p1-6-5-3): 11.5.3 习题 476 (p1-6-6): 11.6 子空间迭代法 477 (p1-6-6-1): 11.6.1 基本考虑因素 480 (p1-6-6-2): 11.6.2 子空间迭代 483 (p1-6-6-3): 11.6.3 初始迭代向量 485 (p1-6-6-4): 11.6.4 收敛性 486 (p1-6-6-5): 11.6.5 子空间迭代法的实现 505 (p1-6-6-6): 11.6.6 习题 507 (p1-7): 第12章 有限元法的实现 507 (p1-7-1): 12.1 引言 508 (p1-7-2): 12.2 计算系统矩阵的计算机程序结构 508 (p1-7-2-1): 12.2.1 节点和单元信息的读入 511 (p1-7-2-2): 12.2.2 单元刚度、单元质量和单元等效节点力的计算 511 (p1-7-2-3): 12.2.3 矩阵组装 514 (p1-7-3): 12.3 单元应力的计算 515 (p1-7-4): 12.4 示例程序STAP 517 (p1-7-4-1): 12.4.1 计算机程序STAP的数据输入 520 (p1-7-4-2): 12.4.2 STAP源代码表 542 (p1-7-5): 12.5 习题与项目 542 (p1-7-5-1): 12.5.1 习题 543 (p1-7-5-2): 12.5.2 项目 547 (p2): 参考文献 579 (p3): 索引 601 (p4): 译者后记